La forza di Coriolis

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Marco Alberini

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La forza di Coriolis
« il: Agosto 10, 2010, 12:08:32 pm »
La forza di Coriolis, spiegazione scentifica:

Dal sito http://scientificando.splinder.com/post/18165272

Citazione
LA FORZA DI CORIOLIS

La prima prova sperimentale diretta del fenomeno fisico della deviazione della caduta dei gravi fu ottenuta nel 1791, a Bologna, da G. B. Guglielmini. Egli fece cadere numerose volte un peso dall'alto della torre degli Asinelli e così riuscì a trovare il riscontro degli effetti dovuti alle diverse velocità lineari (o tangenziali) di due punti che si trovano a diversa altezza, ma dotati entrambi di uguali velocità angolari rispetto al centro della terra. Infatti, il peso, usato da Guglielmini, cadeva in un punto spostato verso est nel senso della rotazione della terra, facendo riferimento alla perfetta verticale di caduta misurata con un filo a piombo.

Illustrazione 4: Esperienza di Foucault a Parigi.


In seguito, nel 1821, venne effettuata da Foucault una brillante esperienza nel Pantheon di Parigi. Egli si servì di un pendolo (illustr. 4) e tutti i presenti potettero costatare che la traccia lasciata dal pendolo, vista dall'alto, ruotava in senso orario di circa 11° 18' ogni ora, come doveva essere per la latitudine di Parigi.
A perfezionare poi le concezioni sul fenomeno della deviazione della caduta dei gravi furono Coriolis e  Ferrel.
Ora,  entrando nel merito di questo fenomeno fisico, già si è visto che l’entità della deviazione dei corpi in movimento, dovuta alla rotazione terrestre, è in relazione alla latitudine del luogo proprio perché la velocità lineare varia con la latitudine. Il modulo di questa forza deviante (Fd), detta forza di Coriolis, è espresso dalla formula:

Fd = 2mVpsen

dove m è la massa del corpo in movimento, V la velocità con cui si muove il corpo, p la densità dell’aria (o dell’acqua),  la velocità angolare della Terra (costante in ogni luogo) e  la latitudine del luogo (3).
È evidente che, a parità delle altre condizioni, la forza deviante di Coriolis dipende esclusivamente dalla latitudine.

Variazione dell’accelerazione di gravità al variare della latitudine


Illustrazione 5: Variazione dell’accelerazione di gravità al variare della latitudine. La forza centrifuga dovuta alla rotazione terrestre fa variare tanto il modulo quanto la direzione della forza di gravità. Si presenta, così, per ogni latitudine un parallelogramma di forze la cui risultante risulta deviata di un certo angolo.
La variazione del modulo della forza di gravità (g) dovuta allo schiacciamento polare è nell’ordine di 0,07 m/sec²; infatti, i valori di g variano da 9,79 m/sec² all’equatore fino a 9,86 m/sec² ai poli.
Il valore dell’accelerazione di gravità, misurato sperimentalmente, non è influenzato soltanto dalla diminuzione della distanza dal centro della Terra all’aumentare della latitudine, ma anche dalla diminuzione della forza centrifuga, che è massima all’equatore e nulla ai poli. Il valore della forza centrifuga, agente su un corpo situato in un determinato luogo, può essere calcolato dalla seguente formula:

Fc = m²r

dove m è la massa del corpo,  la velocità angolare della Terra ed r la distanza del punto dall’asse di rotazione terrestre.
Per un corpo di massa unitaria, essendo la velocità angolare uguale per tutti i punti della superficie terrestre, la forza centrifuga dipende esclusivamente dalla distanza dall’asse di rotazione e quindi diminuisce andando dall’equatore (dove il modulo dell’accelerazione centrifuga ha il valore massimo di 0,034 m/sec²) ai poli, dove si annulla. Va tenuto inoltre presente che, mentre la forza di gravità è diretta verso il centro della Terra, la forza centrifuga è diretta verso l’asse di rotazione terrestre.


Deviazione della direzione dei corpi in movimento sulla superficie terrestre



Illustrazione 6: La legge di Ferrel. Un aereo che parte da A dirigendosi verso A’  ha una velocità iniziale maggiore di quella di tutti i punti che sorvola; per questo si  trova spostato verso est. Se il pilota non introducesse opportune correzioni di rotta, si troverebbe in X invece che in A’.

Questo fenomeno riguarda i corpi in movimento che non siano vincolati alla Terra solida. Esso interessa le correnti marine, i venti, la navigazione marittima e quella aerea.
La deviazione è dovuta al fatto che tutti i punti situati sul medesimo meridiano ruotano, rimanendo solidali con la Terra, con la medesima velocità angolare (1° ogni 4 minuti), ma con velocità lineare decrescente andando dall’equatore ai poli. Si può facilmente calcolare che all’equatore la velocità lineare di un punto è 1.673 km/h, a 30° di latitudine è 1.448 km/h, a 60° è di 836 km/h e ai poli è nulla.

Quando un corpo si mette in movimento svincolandosi dalla superficie solida della Terra, aggiunge alla sua velocità iniziale, posseduta fin da quando era vincolato alla Terra, quella propria del suo moto.
Spostandosi nell’aria o nell’acqua, incontra dei punti che si muovono con velocità lineari diverse e quindi si troverà in anticipo o in ritardo rispetto a essi.

Un corpo, che si muove dall’equatore verso i poli cercando di seguire un meridiano, ha una velocità iniziale superiore a quella di tutti i punti che incontra e così si troverà spostato verso est, nella stessa direzione della rotazione terrestre.
Al contrario, i corpi, che si muovono dai poli verso l’equatore, si trovano in ritardo rispetto ai punti che incontrano successivamente per cui risultano spostati verso ovest.

In generale, si può dire che nel nostro emisfero i corpi vengono deviati verso destra rispetto alla direzione del proprio movimento, mentre nell’emisfero sud vengono deviati verso sinistra, sempre rispetto alla direzione del proprio movimento. Questo fenomeno è descritto dalla legge di Ferrel che afferma: un corpo non vincolato in movimento nel nostro emisfero viene deviato verso destra rispetto alla direzione del suo movimento; nell’emisfero australe viene deviato verso sinistra.

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Marco Alberini

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Re:La forza di Coriolis
« Risposta #1 il: Agosto 10, 2010, 12:12:40 pm »
Le formule per il calcolo della deflessione orizzontale e verticale dovuta all'effetto Coriolis.

Le posto a scopo puramente didattico, dato che i software balistici fanno i calcoli in utomatico e solo un appassionato di matematica si metterrebbe a fare un calcolo dle genere...

PIANO ORIZZONTALE

Defl = ( W X^2 sin(L) )/Vm

Dove: W = rateo di rotazione della terra di 0,00007292 rad/s
X = distanza dal bersaglio
L = gradi di latitudine
Vm = Velocità media (si trova facendo TdiVolo/X)

Se si inserisce la distanza in metri, allora si dovrà inserire la velocità media in m/s. Il tal caso, l'unità di misura del risultato sarà m.

Nell’emisfero Nord, la deflessione è sempre verso destra, indipendentemente dall’azimut. Nell'emisfero sud è sempre verso sinistra


PIANO VERTICALE

Fc = [1 - 2(W Vx0 /g)cos(L) sin(Az)]

Dove : W = 0,00007292 rad/s
Vx0 = Velocità alla bocca
G = accelerazione di gravità 9,8 m/s^2
L = Gradi di lattitudine
Az = Gradi di Azimuth, da nord in senso orario

Il risultato si moltiplica con il valore di caduta calcolato.

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pagliaccio

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Re:La forza di Coriolis
« Risposta #2 il: Dicembre 05, 2010, 09:40:14 am »
In poch parole è circa il 20% della precessione

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giuseppe cirrincione

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Re:La forza di Coriolis
« Risposta #3 il: Dicembre 05, 2010, 01:25:47 pm »
al di la delle formule matematiche e delle teorie varie , a noi appassionati di tiro a lunga distanza, interessa sapere quanto compensare
a destra ,dato che la terra ruota verso est,valore da considerare dai 500 m in su ,che verra sommato a quello causato dalla deviazione giroscopica dato che la maggior parte delle canne hanno una rigatura destrosa.
Questo valore e'stato approssivamente calcolato da uno dei piu esperti in materia l'americano BRIAN LITZ.

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giuseppe cirrincione

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Re:La forza di Coriolis
« Risposta #4 il: Dicembre 05, 2010, 01:44:44 pm »
per la fretta ho scritto compensare verso destra ,ma e' chiaro che bisogna conpensare a sinistra

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crybeast

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Re:La forza di Coriolis
« Risposta #5 il: Dicembre 05, 2010, 06:37:10 pm »
ma... se sparo nel nostro emisfero,da sud verso nord mi devia a dx.. se sparo da nord verso sud devia alla mia sx...giusto?? non è veo che devia sempre a dx, dipende anche dalla direzione in cui tiri... se tiro verso est oppure verso ovest l'effetto coriolis dovrebbe essere 0 se non erro..

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Alessio B.

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Re:La forza di Coriolis
« Risposta #6 il: Dicembre 06, 2010, 10:31:30 am »
La deflessione sul piano orizzontale è sempre verso destra nell'emisfero nord e sempre verso sinistra nell'emisfero sud, indipendentemente dall'azimuth e in misura proporzionale alla latitudine.
La deflessione sul piano verticale invece, dipende anche dall'azimuth oltre che dalla latitudine ed è indipendente dall'emisfero in cui ci si trova.

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stefano_lollo

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Re:La forza di Coriolis
« Risposta #7 il: Febbraio 10, 2011, 12:12:18 am »
Salve a tutti

Esiste una relazione di rapida lettura che indica la compensazione a sinistra per ogni distanza considerata?
E' pur vero che l' entità forza di coriolis varia anche in base alla latitudine o sbaglio?

Cordialmente

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1moa

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Re:La forza di Coriolis
« Risposta #8 il: Febbraio 10, 2011, 12:58:05 am »
Esatto ad entrambe le tue domande.
Oggi molti programmi balistici usano indicare l'influenza di Coriolis.
Ti basta un ipod usato e da itunes ti scarichi il Ballistic Bullet della Knight (29 €) e ti ritrovi a pochissimo prezzo un sistema che ti lavora con palle G1 e G7, nonchè i nuovi profili G7 di Brian Litz.

PS: il sistema è stato ampiamente utlizzato in paesi ...stan.

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stefano_lollo

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Re:La forza di Coriolis
« Risposta #9 il: Febbraio 10, 2011, 04:55:12 pm »
:) grazie mille per la rapidità e la chiarezza :)

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foxtrot

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Re:La forza di Coriolis
« Risposta #10 il: Dicembre 04, 2011, 11:20:44 am »

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stefano_lollo

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Re:La forza di Coriolis
« Risposta #11 il: Dicembre 04, 2011, 12:17:14 pm »
Video molto ben fatto! Grazie!

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GSavio

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Re:La forza di Coriolis
« Risposta #12 il: Febbraio 19, 2012, 06:40:41 pm »
Solo per essere precisi ... cambierei il topic con effetto Corollis  :)

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bergip

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Re:La forza di Coriolis
« Risposta #13 il: Febbraio 19, 2012, 07:11:31 pm »
a anche due belle lune.

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GSavio

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Re:La forza di Coriolis
« Risposta #14 il: Febbraio 19, 2012, 07:17:59 pm »
hops... :)  effetto Coriolis